Уроженец Нахчывана ранее руководил таможенным постом «Красный Мост» в Газахском районе. Его деятельность на этом посту вызвала серьезное недовольство местных жителей. Было даже несколько случаев, когда К.Мамедова за оскорбления избили жители нескольких сел Газахского района.
Утверждается также, что между Сафаром Мехдиевым, который в то время занимал должность заместителя председателя ГТК, и К.Мамедовым были дружеские отношения.
С.Мехдиев после назначения председателем Госкомтаможни поставил своего «друга» во главе Главного таможенного управления города Баку и оказал ему содействие в получении звания генерал-майора. В период руководства К.Мамедовым этим ведомством в основном создавались препятствия деятельности предпринимателей, ввозящих в страну мебель, так как их заставляли работать только с определенными К.Мамедовым компаниями-перевозчиками.